微分方程满足y(0)=0的特解为________

admin2013-12-11 80

问题微分方程

满足y(0)=0的特解为________

选项

答案y=[*]

解析由一阶非齐次线性微分方程

+p(x)y=Q(x)知P(x)=2x,Q(x)=

，代入通解公式y=e^-∫p(x)dx(∫Q(x)e^∫p(x)dxdx+C)可得y=e^-∫2xdx(

e^∫2xdxdx+C)=

(∫dx+C)=

(x+C)，根据初始条件y(0)=0可知C=0，所以特解为y=

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