没数列{xn}满足o＜x＜1＜π，xn+1=sinxn(n=l，2，…). 证叫sinxn存在，并求该极限；

admin2012-01-20 64

问题没数列{x_n}满足o＜x＜₁＜π，x_n+1=sinx_n(n=l，2，…).
证叫

sinx_n存在，并求该极限；

选项

答案显然，02=sinx₁＜x₀ ＜π，0＜x₃=sinx₂＜＜x₂＜π，易归纳证明 0x+1=sinx_n＜x_n，即{x_n}单调下降对x_x+1=sinx_n取极限，令n-∞得 a=sina a=0．

解析

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考研数学三

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