某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是( )。

admin2017-02-20 41

问题某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有

的会员参加过国家级竞赛，有

的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是( )。

选项 A、160
B、120
C、100
D、140

答案A

解析两集合容斥问题。根据题意可得，只参加过国家级竞赛的人数为

×240=80(人)，因为每个会员至少参加过一个级别的竞赛，故除了只参加过国家级竞赛的80人，另外240－80=160(人)都参加过省级竞赛，故选A。

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