n为任意的正整数，则n3－n必有因数( )．

admin2019-03-12 10

问题 n为任意的正整数，则n³－n必有因数( )．

选项 A、4
B、5
C、6
D、7
E、8

答案C

解析因为n³－n＝n(n³－1)＝(n－1)n(n＋1)，在连续的三个整数中必有一个是3的倍数，在连续两个整数中必有一个是2的倍数，
因此2｜n³－n，3｜n³－n，又因为2，3互质，所以6一定是n³－n的因数，故选C．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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