在20个电容中,有一半是次品,从冲任取3个,求其中正好有两个次品(设为事件A)的概率.

admin2015-09-06  25

问题 在20个电容中,有一半是次品,从冲任取3个,求其中正好有两个次品(设为事件A)的概率.

选项

答案考虑顺序,即认为{次品,次品,正品}与{次品,正品,次品}是不同的样本点. 样本点总数N=20个产品中选3个的不重复排列数=P203=20×19×18=6 840. 下面我们来考虑事件A中包含的样本点数.首先,三个位置中有一个应为正品,即正品的位置有C31种选法;10个正品中有一个出现在前面选定的位置上,有C101种选法,剩下的两个位置由10个次品中任意两个占据,故有P102种选法.因而,事件A包含样本点数 n=C31×C101×P102=3×10×10×9=2700. 最后 [*]

解析
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