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设曲线y=a+x—x3,其中a<0.当x>0时,该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等,求a.
设曲线y=a+x—x3,其中a<0.当x>0时,该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等,求a.
admin
2018-04-15
38
问题
设曲线y=a+x—x
3
,其中a<0.当x>0时,该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等,求a.
选项
答案
设曲线y=a+x—x
3
与x轴正半轴的交点横坐标为α,β(α<β),由条件得[*]移项得 [*] 因为β>0,所以4a+2β一β
3
=0. 又因为(β,0)为曲线y=a+x—x
3
与x轴的交点,所以有 α+β—β
3
=0,从而有[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UcX4777K
0
考研数学三
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