2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．

设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．

admin2019-02-02  24
问题 设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．
选项
答案[*]μ2=-6，μ3=1
解析 |A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ1=一2．
     又得因|A|=3=λ1λ2λ3，故λ3=3．
                 
故A*有特征值μ2=一6，μ3=1．
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考研数学二

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