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设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A2+A|=0,则A*的特征值是___________.
设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A2+A|=0,则A*的特征值是___________.
admin
2019-02-02
18
问题
设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A
2
+2A|=0,|2A
2
+A|=0,则A
*
的特征值是___________.
选项
答案
[*]μ
2
=-6,μ
3
=1
解析
|A||A+2E|=0,因|A|=3,则|A+2E|=0,故A有特征值λ
1
=一2.
又
得
因|A|=3=λ
1
λ
2
λ
3
,故λ
3
=3.
故A
*
有特征值
μ
2
=一6,μ
3
=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ucj4777K
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考研数学二
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