设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

admin2016-06-30 40

问题设α₁，α₂，…，α_s为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β₁＝t₁α₁＋t₂α₂，β₂＝t₁α₂＋t₂α₃，…，β_s＝t₁α_s＋t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数．试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_s也为Aχ＝0的一个基础解系．

选项

答案由Aχ＝0的解的线性组合都是解知，β₁，β₂，…，β_s都是Aχ＝0的解向量．由于已知Aχ＝0的基础解系含s个向量，所以，只要β₁，β₂，…，β_s线性无关，就可作为基础解系，否则不能作为基础解系．由于β₁，β₂，…，β_s由线性无关向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β₁，β₂，…，β_s线性无关[*]｜P｜＝t₁^s＋(－1)^1+st₂^s，即当t₁，t₂满足t₁^s＋(－1)^1+st₂^s≠0(s为偶数时，t₁≠±t₂；s为奇数时，t₁≠－t₂)时，β₁，β₂，…，β_s也是Aχ＝0的一个基础解系．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

考研数学二

证明：

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率.

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本.证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性.

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量.

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.

设f(x)为奇函数，判断下列函数的奇偶性。(x2+1)f(x)

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积。当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何？

设f(x)三阶可导，且f"’(a)≠0,

设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

建设项目的环境影响登记表填报内容包括()

“桃李不言，下自成蹊”，这句话所体现的德育方法是()

(1)时左上腹横行带状压痛伴肌紧张；(2)时左上腹横行索条状肿物；(3)__时左上腹坚硬块状结节感肿物。

男性，50岁。慢性咳嗽15年，糖尿病史2年。咳喘加重1个月，发热1周来诊。检查结果：血气分析pH7．25，PaO240mmHg，PaCO285mmHg，BE一10mmol／L。诊断是

理想的疾病名称应是

关于甲的犯罪行为，下列说法正确的是：银行职员丙的行为构成：

某酒店使用的电梯有13部，其中3部电梯已达到设计使用期限，但在每年设备检测报告项目中，各项指标均合格，运行状态良好，酒店希望继续使用。关于达到设计使用年限的特种设备管理的说法，正确的有()。

下列选项中，包括效率差异成本项目的有()。

计算曲面积分，其中Σ为有向曲面z=x2+y2(0≤x≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角。

设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

考研数学二

证明：

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率.

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本.证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性.

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量.

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.

设f(x)为奇函数，判断下列函数的奇偶性。(x2+1)f(x)

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积。当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何？

设f(x)三阶可导，且f"’(a)≠0,

设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

建设项目的环境影响登记表填报内容包括()

“桃李不言，下自成蹊”，这句话所体现的德育方法是()

(1)______________时左上腹横行带状压痛伴肌紧张；(2)______________时左上腹横行索条状肿物；(3)______________时左上腹坚硬块状结节感肿物。

男性，50岁。慢性咳嗽15年，糖尿病史2年。咳喘加重1个月，发热1周来诊。检查结果：血气分析pH7．25，PaO240mmHg，PaCO285mmHg，BE一10mmol／L。诊断是

理想的疾病名称应是

关于甲的犯罪行为，下列说法正确的是：银行职员丙的行为构成：

某酒店使用的电梯有13部，其中3部电梯已达到设计使用期限，但在每年设备检测报告项目中，各项指标均合格，运行状态良好，酒店希望继续使用。关于达到设计使用年限的特种设备管理的说法，正确的有()。

下列选项中，包括效率差异成本项目的有()。

计算曲面积分，其中Σ为有向曲面z=x2+y2(0≤x≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角。

(1)时左上腹横行带状压痛伴肌紧张；(2)时左上腹横行索条状肿物；(3)__时左上腹坚硬块状结节感肿物。