设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

admin2016-06-30 55

问题设α₁，α₂，…，α_s为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β₁＝t₁α₁＋t₂α₂，β₂＝t₁α₂＋t₂α₃，…，β_s＝t₁α_s＋t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数．试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_s也为Aχ＝0的一个基础解系．

选项

答案由Aχ＝0的解的线性组合都是解知，β₁，β₂，…，β_s都是Aχ＝0的解向量．由于已知Aχ＝0的基础解系含s个向量，所以，只要β₁，β₂，…，β_s线性无关，就可作为基础解系，否则不能作为基础解系．由于β₁，β₂，…，β_s由线性无关向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β₁，β₂，…，β_s线性无关[*]｜P｜＝t₁^s＋(－1)^1+st₂^s，即当t₁，t₂满足t₁^s＋(－1)^1+st₂^s≠0(s为偶数时，t₁≠±t₂；s为奇数时，t₁≠－t₂)时，β₁，β₂，…，β_s也是Aχ＝0的一个基础解系．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

考研数学二

设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则|f(x)|在x=a处().

=________.

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％.(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率.

将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.

下列命题不正确的是().

设随机变量X的密度函数为f(x)=(-∞＜x＜+∞).求E(X)，D(X)；

确定常数a、b、c的值，使得.

下列各题中均假定f’(x0)存在，按照导数定义，求出下列各题中A的值。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

眼的调节反应包括：_____，_，_____。

以下有关建筑机械安全要求的说法正确的是()。

在空气净化设备中，喷淋塔的优点是()。

下列对账工作，属于企业账账核对的有()。

诱因

解析器是在()负责查询域名服务器时，解释域名服务器的应答，并将查询到的有关信息返回请求的程序或用户。

语句Print4＋5\6*7/8Mod9的值是______。

为了使标签Label1透明且不具有边框，以下正确的属性设置是

ThedoctorinsistedthatPaul’smother______examinedthoroughly.

Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopicTheAgingProblemInChina.Youshouldwriteatl

设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

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=________.

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％.(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率.

将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.

下列命题不正确的是().

设随机变量X的密度函数为f(x)=(-∞＜x＜+∞).求E(X)，D(X)；

确定常数a、b、c的值，使得.

下列各题中均假定f’(x0)存在，按照导数定义，求出下列各题中A的值。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

眼的调节反应包括：_________，_________，_________。

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