设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

admin2016-06-30 63

问题设α₁，α₂，…，α_s为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β₁＝t₁α₁＋t₂α₂，β₂＝t₁α₂＋t₂α₃，…，β_s＝t₁α_s＋t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数．试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_s也为Aχ＝0的一个基础解系．

选项

答案由Aχ＝0的解的线性组合都是解知，β₁，β₂，…，β_s都是Aχ＝0的解向量．由于已知Aχ＝0的基础解系含s个向量，所以，只要β₁，β₂，…，β_s线性无关，就可作为基础解系，否则不能作为基础解系．由于β₁，β₂，…，β_s由线性无关向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β₁，β₂，…，β_s线性无关[*]｜P｜＝t₁^s＋(－1)^1+st₂^s，即当t₁，t₂满足t₁^s＋(－1)^1+st₂^s≠0(s为偶数时，t₁≠±t₂；s为奇数时，t₁≠－t₂)时，β₁，β₂，…，β_s也是Aχ＝0的一个基础解系．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

考研数学二

________.

下列命题不正确的是().

设,证明{xn}收敛。

假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0.

设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数，且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x3f(x),试证：在(0,1)内存在一点ε，使得F"’(ε)=0.

设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则()．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

发生急性猪丹毒时，脾脏的病变是

首选用于治疗溃疡疮口过小，脓水不易排出，或已形成瘘管、窦道的外科手术疗法是()

对癫痫大发作、小发作和精神运动性发作均有效的药物是()。

投标人根据招标文件内容在约定的期限内向招标人提交投标文件，此为()。

案例七：娄先生持有的证券组合由证券A和证券B组成，具体信息如表2-9所示。假定因素的标准差是20%。根据案例七，回答下列题目：　　关于套利证券组合满足的条件，下列说法错误的是(　　)。

加权选择量表法属于()绩效考评方法。

简述现代教育的特征。

美术教师在课堂上演示技法时，不合适的做法是()。

Hundredsofyearsago,aRomanarmycamenorthfromEnglandtomakewaronScotland.TheScots,abravepeople,lovedtheircoun

判决宣告以后、刑罚执行完毕以前又犯新罪的并罚，如果判有期徒刑的，采用()。

设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

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下列命题不正确的是().

设,证明{xn}收敛。

假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0.

设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数，且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x3f(x),试证：在(0,1)内存在一点ε，使得F"’(ε)=0.

设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则()．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

发生急性猪丹毒时，脾脏的病变是

首选用于治疗溃疡疮口过小，脓水不易排出，或已形成瘘管、窦道的外科手术疗法是()

对癫痫大发作、小发作和精神运动性发作均有效的药物是()。

投标人根据招标文件内容在约定的期限内向招标人提交投标文件，此为()。

案例七：娄先生持有的证券组合由证券A和证券B组成，具体信息如表2-9所示。假定因素的标准差是20%。根据案例七，回答下列题目： 关于套利证券组合满足的条件，下列说法错误的是( )。

加权选择量表法属于()绩效考评方法。

简述现代教育的特征。

美术教师在课堂上演示技法时，不合适的做法是()。

Hundredsofyearsago,aRomanarmycamenorthfromEnglandtomakewaronScotland.TheScots,abravepeople,lovedtheircoun

判决宣告以后、刑罚执行完毕以前又犯新罪的并罚，如果判有期徒刑的，采用()。

案例七：娄先生持有的证券组合由证券A和证券B组成，具体信息如表2-9所示。假定因素的标准差是20%。根据案例七，回答下列题目：　　关于套利证券组合满足的条件，下列说法错误的是(　　)。