过圆x2+y2=r2上的点P(x0，y0)作圆的切线，切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是( )．

admin2013-06-26 23

问题过圆x²+y²=r²上的点P(x₀，y₀)作圆的切线，切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是( )．

选项 A、(r，+∞)
B、[2r，+∞)
C、

D、

E、

答案B

解析圆上(x₀，y₀)点的切线方程是x₀x+y₀y=r²，若切线与x轴和y轴都有交点，交点为

线段AB之长为

当|x₀|=|y₀|时等号成立，即|AB|最小值为2r
故选B．

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管理类联考综合能力

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