微分方程xy’= ylny的通解是

admin2017-08-31  29

问题 微分方程xy’= ylny的通解是

选项 A、ex+C
B、e—x+C
C、eCx
D、e—x+C

答案C

解析 该方程为可分离变量的方程,分离变量得

两边积分

得    ln(ln y) =ln x+ln C=ln(Cx) ,
即    ln y=Cx,y=eCx
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