首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01 f(x)dx=0,∫01 xf(x)dx=1,证明: 存在x2∈[0,1]使得|f(x2)|=4.
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01 f(x)dx=0,∫01 xf(x)dx=1,证明: 存在x2∈[0,1]使得|f(x2)|=4.
admin
2015-07-22
41
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且∫
0
1
f(x)dx=0,∫
0
1
xf(x)dx=1,证明:
存在x
2
∈[0,1]使得|f(x
2
)|=4.
选项
答案
若对一切x∈[0,1]均有|f(x)|>4.由连续性知,要么一切x∈[0,1]均有f(x)>4,要么f(x)<一4.均与∫
0
1
f(x)dx=0不符.故知至少存在一点x
0
∈[0,1]使|f(x
3
)|<4,从而知存在 x
2
∈[0,1]使|f(x
2
)|=4.
解析
利用条件可知∫
0
1
(x-k)f(x)dx=1.取适当的k使∫
0
1
|x—k|dx尽可能小,从而可估出
大于某值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UgU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2021年11月3日,国务院总理李克强在国家科学技术奖励大会上的讲话中指出,提高经济质量效益需要()引领,持续增进民生福祉要靠()支撑。
2022年6月8日上午,习近平总书记来到眉山市东坡区太和镇永丰村考察调研。习近平强调,成都平原自古有“()”的美称,要严守耕地红线,保护好这片产粮宝地,把粮食生产抓紧抓牢,在新时代打造更高水平的“()”。
党的十九大强调,要形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。要坚持主动开放,坚持双向开放,()。①坚持全面开放②坚持公平开放③坚持共赢开放④坚持包容开放
2021年8月23日至24日,习近平总书记在河北承德考察时指出,实践充分证明,只有()才能实现中华民族的大团结,只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明,适度的紧张有益于健康激素的分泌,这种激素能增强身体的免疫力,抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:
设F(x+z,y+z)可微分,求由方程F(x+z,y+z)-1/2(x2+y2+z2)=2确定的函数z=z(x.y)的微分出与偏导数
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值:
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在一个ξ,使f(ξ)=ξ.
随机试题
下列选项中,属于无形资产的是()。
合成VLDL的场所主要是在
城市工程管线综合规划中,下列哪项做法是正确的?
在FIDIC施工合同条件中,颁发履约证书是表示( )。
2002年4月5日,某建筑公司致函某水泥厂,欲订购1000吨,并提供了规格、单价,询问是否同意。同月同日,该水泥厂也致函该建筑公司,表示现有1000吨同规格的水泥;询问建筑公司是否可以接受。双方收信后,均末给对方回复。4个月后,该水泥厂向该建筑公司发货,建
社会保障制度主要是要满足人们的()。
2012年,我国电子信息产品进出口呈小幅增长态势,进出口总额11868亿美元,增长5.1%,增速比上年回落6.4个百分点,低于全国商品外贸总额增速1.1个百分点,占全国外贸总额的30.7%。其中,出口6980亿美元,增长5.6%,增速比上年回落6.3个百分
(复旦大学2017)假设无风险收益Rf=5%,投资人最优风险资产组合的预期收益E(Rt)=15%,标准差为25%,试求:假设投资人需要构造标准差为10%的投资组合,则投资最优风险组合的比例是多少?构造的投资组合预期收益率是多少?
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠。则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
Decidingonthevacation’sdestination(目的地)withyourfamilycanbeadifficulttask,especiallywhenyourchoiceofplacedoesn
最新回复
(
0
)