如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．31

admin2012-04-24 62

问题如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C
(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．

选项

答案(1)因为将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，所以AD∥BE且AD=BE，又E为BC的中点，得BE=EC，AD∥EC且AD=EC，所以四边形AECD为平行四边形．因为AB∥DE，AB⊥AC，所以DE⊥AC，所以四边形AECD是菱形．(2)∵直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，∴菱形AECD的周长为200cm，∴AE=EC=CD=DA=50cm．在菱形AECD中，AC⊥ED，设AC与ED交于点O，且AO=CO，EO=DO，[*]

解析

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如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．31

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学生、学习过程和学习情境是课堂的三大要素，这三大要素相对稳定的组合模式就是()。

在中国画里面，线条可以表现物体的量感、质感和空间感等。()

色彩的三个基本要素是()

在Word2003文档中，要更改打印纸张大小时，应该使用的命令是()。

O1和O2的坐标分别为(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是()。

曲线y=x2，x=2，y=2，y=0所围成的图形的面积为()．

已知f(x)=∫0x(2t－4)dt，则当x∈[－1，3]时，f(x)的最小值为__________．

Inthepastfewyears,trafficproblems（become）________moreandmoreserious.

每台超声波流量计至少有()对超声波探头。

下列哪项属于破裂性出血?

奶牛，4岁，主诉：3天前发热、不食、咳嗽、流脓性鼻液，偶见暗红色鼻液，用青霉素治疗效果不明显。就诊时，体温40．1℃，肺部可听到明显的支气管呼吸音。对该患牛肺部叩诊可能出现的病理性叩诊音为

下列中不影响透皮吸收的因素为

关于科斯的企业本质理论的说法，正确的有()。

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法律和党的政策最主要的区别在于前者具有规范性，后者不具有规范性。（）

∫[cosx／(4＋sin2x)]dx＝________．

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如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．31

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