证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．

admin2016-09-19 41

问题证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．

选项

答案必要性 A是正交矩阵<=>AA^T==>｜A｜=±1．若｜A｜=1，则AA^*=｜A｜E=E，而已知AA^T=E，从而有A^T=A^*，即a_ij=A_ij；若｜A｜=－1，则AA^*=｜A｜E=－E，A(－A^*)=E，而已知AA^T=E，从而有－A^*=A^T，即a_ij=－A_ij．充分性｜A｜=1且a_ij=A_ij，则A^*=A^T，AA^*=AA^T=｜A｜E=E，A是正交阵，｜A｜=－1，且a_ij=－A_ij时，－A^*=A^T，AA^*=｜A｜E=－E，即AA^T=E，A是正交阵．

解析

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考研数学三

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证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．

考研数学三

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中()。

出口口岸()提运单号()

(　　)发现涉嫌占用、挪用客户保证金等违法违规行为或者可能发生风险的，应当立即向中国证监会派出机构和公司董事会报告。

下列不属于社交基本原则的是()。

一件工作，已知甲、乙合作需4小时完成；乙、丙做需要5小时完成；如甲、丙先合作做2小时，则余下工作乙需6小时。设三人的彼此合作均不影响对方的工作效率，则乙单独做完这件工作要()小时。

聂耳在电影《风云儿女》中创作了两首著名的电影插曲是________和《义勇军进行曲》。

公文处理的基本原则包括（）。

Whatdoesthewomanneedtoget?

SomeTheoriesofHistoryI.TheproblemsofunderstandinghistoryHistorywithwrittenrecords:therecordsmaybe【T1】______

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．

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出口口岸()提运单号()

( )发现涉嫌占用、挪用客户保证金等违法违规行为或者可能发生风险的，应当立即向中国证监会派出机构和公司董事会报告。

下列不属于社交基本原则的是()。

一件工作，已知甲、乙合作需4小时完成；乙、丙做需要5小时完成；如甲、丙先合作做2小时，则余下工作乙需6小时。设三人的彼此合作均不影响对方的工作效率，则乙单独做完这件工作要()小时。

聂耳在电影《风云儿女》中创作了两首著名的电影插曲是________和《义勇军进行曲》。

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