首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．
admin
2016-09-19
60
问题
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1．
选项
答案
必要性 A是正交矩阵<=>AA
T
==>｜A｜=±1． 若｜A｜=1，则AA
*
=｜A｜E=E，而已知AA
T
=E，从而有A
T
=A
*
，即a
ij
=A
ij
； 若｜A｜=－1，则AA
*
=｜A｜E=－E，A(－A
*
)=E，而已知AA
T
=E，从而有－A
*
=A
T
，即a
ij
=－A
ij
． 充分性 ｜A｜=1且a
ij
=A
ij
，则A
*
=A
T
，AA
*
=AA
T
=｜A｜E=E，A是正交阵，｜A｜=－1，且a
ij
=－A
ij
时，－A
*
=A
T
，AA
*
=｜A｜E=－E，即AA
T
=E，A是正交阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UjT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
[*]
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．
设常数a＞0，则级数()．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，YnXi2依概率收敛于=__________。
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设a=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE－An｜=_________．
随机试题
下列关于资产评估委托合同的说法中，正确的是()。
宏大公司生产中使用甲零件，全年共需耗用14400件，该零件既可自行制造也可外购取得。如果自制，单位制造成本为20元，每次生产准备成本68.75元，每日生产量128件。如果外购，购入单价为19.64元，从发出订单到货物到达需要10天时间，一次订货成本144元
如果分时操作系统的时间片一定，那么_______，则响应时间越长。()
Sixteenyearsago,EileenDoyle’shusband,anengineer,tookhisfourchildrenupforanearlymorningcupoftea,packedasmal
关于卵巢的解剖及MRI表现，正确的是
轻度有机磷中毒，胆碱脂酶活性下降到正常的
某房地产开发项目拟有三个投资方案，若对这三个方案的经济合理性进行比较，则比较的基础是该项目的()。
下列关于个人经营贷款的表述，正确的有()。
设函数f(x)任点x=a处可导，则函数丨f(x)丨在点x=a处不可导的允分条件是
Ithasbeenchallengingformosttwentieth-centuryAmericanpolicy-makerstorecapturethememoryoftheearlyUnitedSta
最新回复
(
0
)
