按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,开展第二步“落月”工程,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道

admin2017-12-18  31

问题 按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,开展第二步“落月”工程,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,下列判断正确的是(    )。

选项 A、飞船在轨道Ⅰ上的运行速度v=
B、飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需要的时间为2π
C、飞船在A点点火变轨的瞬间,动能增大
D、飞船在A点的线速度大于在B点的线速度

答案B

解析 飞船在轨道Ⅰ上,由万有引力提供向心力,有GMm/(4R)2=mv2/4R,在月球表面万有引力等于重力,有GMm/R2=mg0,解得v=,选项A错误。由mg0=m4π2R/T2有T=2π,选项B正确。圆轨道变轨成椭圆轨道,由于摩擦,速度减小,动能减小,选项C错误。飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动,根据开普勒第二定律,在近月点速度大于远月点速度,飞船在B点的线速度大于在A点的线速度,选项D错误。
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