AB 两点间有一条直线跑道,甲从 A 点出发,乙从 B 点出发,两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离 A 点 1000 米,第三次迎面相遇时离 B 点 200 米,此时甲到达 B 点 2 次,乙到达 A 点 1 次,问 AB 两点间跑道的

admin2019-12-06  29

问题 AB 两点间有一条直线跑道,甲从 A 点出发,乙从 B 点出发,两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离 A 点 1000 米,第三次迎面相遇时离 B 点 200 米,此时甲到达 B 点 2 次,乙到达 A 点 1 次,问 AB 两点间跑道的长度是多少米?

选项 A、1400
B、1500
C、1600
D、1700

答案C

解析 设 AB 两地路程为 S。甲从 A 点出发,乙从 B 点出发,两人第一次相遇时,甲走了 1000 米;等到第三次相遇时,相遇点离 B 点 200 米,甲到达 B 点 2 次,即甲走了3S+200米。根据直线两端多次相遇的公式,相遇 N次两人一起走了(2N-1)S,则第一次迎面相遇两人一起走了 S,第三次迎面相遇两人一起走了 5S,两次总路程之比为 1:5。由于速度均保持不变,因此对甲来说,两次相遇走过的路程之比也为 1:5,有:,解得S=1600米。故正确答案为 C。
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