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  3. AB 两点间有一条直线跑道，甲从 A 点出发，乙从 B 点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离 A 点 1000 米，第三次迎面相遇时离 B 点 200 米，此时甲到达 B 点 2 次，乙到达 A 点 1 次，问 AB 两点间跑道的

AB 两点间有一条直线跑道，甲从 A 点出发，乙从 B 点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离 A 点 1000 米，第三次迎面相遇时离 B 点 200 米，此时甲到达 B 点 2 次，乙到达 A 点 1 次，问 AB 两点间跑道的

admin2019-12-06  55
问题 AB 两点间有一条直线跑道，甲从 A 点出发，乙从 B 点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离 A 点 1000 米，第三次迎面相遇时离 B 点 200 米，此时甲到达 B 点 2 次，乙到达 A 点 1 次，问 AB 两点间跑道的长度是多少米？
选项 A、1400
B、1500
C、1600
D、1700
答案C
解析 设 AB 两地路程为 S。甲从 A 点出发，乙从 B 点出发，两人第一次相遇时，甲走了 1000 米；等到第三次相遇时，相遇点离 B 点 200 米，甲到达 B 点 2 次，即甲走了3S+200米。根据直线两端多次相遇的公式，相遇 N次两人一起走了（2N-1）S，则第一次迎面相遇两人一起走了 S，第三次迎面相遇两人一起走了 5S，两次总路程之比为 1：5。由于速度均保持不变，因此对甲来说，两次相遇走过的路程之比也为 1：5，有：，解得S=1600米。故正确答案为 C。
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