设矩阵A与B相似，其中 (I)求x与y的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

admin2014-03-11 39

问题设矩阵A与B相似，其中

(I)求x与y的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P^－1AP＝B．

选项

答案(I)因为A～B，故其特征多项式相同，即｜λE－A ｜＝｜λE－B｜， (λ＋2)[λ²－(x＋1)λ＋(x－2)]＝(λ＋1)(λ－2)(λ－y)，令λ＝0，得2(x－2)＝2y，即y＝x－2，令λ＝1，得y＝－2，从而x＝0． [*]

解析

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考研数学三

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