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设矩阵A与B相似,其中 (I)求x与y的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设矩阵A与B相似,其中 (I)求x与y的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2014-03-11
39
问题
设矩阵A与B相似,其中
(I)求x与y的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(I)因为A~B,故其特征多项式相同,即|λE-A |=|λE-B|, (λ+2)[λ
2
-(x+1)λ+(x-2)]=(λ+1)(λ-2)(λ-y), 令λ=0,得2(x-2)=2y,即y=x-2, 令λ=1,得y=-2,从而x=0. [*]
解析
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考研数学三
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