设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．

admin2014-04-10 39

问题设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．

选项

答案由题设知,[*]购买A类商品的人数Y在进入超市的人数X=m的条件下服从二项分布B(m，p)，即P{Y=k｜X=m}=C_m^kp^kq^m-k，k=0，1，2，…，m；q=1一p．由全概率公式有[*]又因为当m

解析

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考研数学三

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