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  3. 若二重分f(x，y)dxdy可化为二次积分∫01dy∫y+12f(x，y)dx，则积分域D可表示为 ( )

若二重分f(x，y)dxdy可化为二次积分∫01dy∫y+12f(x，y)dx，则积分域D可表示为 ( )

admin2012-01-13  77
问题 若二重分f(x，y)dxdy可化为二次积分∫01dy∫y+12f(x，y)dx，则积分域D可表示为   (    )
选项 A、{(x，y)｜0≤x≤1，x-1≤y≤1}
B、{(x，y)｜1≤x≤2，x-1≤y≤1}
C、{(x，y)｜0≤x≤1，x-1≤y≤0}
D、{(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x-1)
答案D
解析 根据题意，0＜y＜1，则作图

因为y+1≤x≤2，所以则作图

将两图合并，得

  即得积分区域D∈{(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x-1)．答案为D．
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