设f(x)=则在x=1处f(x)( )．

admin2016-09-30 24

问题设f(x)=

则在x=1处f(x)( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但不是连续可导
D、连续可导

答案D

解析因为

(x²+x+1)=3=f(1)，所以f(x)在x=1处连续．
因为

=3，所以f(x)在x=1处可导．
当x≠1时，f’(x)=2x+1，因为limf’(x)=3=f’(1)，所以f(x)在x=1处连续可导，选(D)．

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