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设长方体的各棱与坐标轴平行,已知长方体的两个顶点的坐标,试写出其余六个顶点的坐标: (1)(1,1,2),(3,4,5); (2)(4,3,0),(1,6,-4).
设长方体的各棱与坐标轴平行,已知长方体的两个顶点的坐标,试写出其余六个顶点的坐标: (1)(1,1,2),(3,4,5); (2)(4,3,0),(1,6,-4).
admin
2011-11-19
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问题
设长方体的各棱与坐标轴平行,已知长方体的两个顶点的坐标,试写出其余六个顶点的坐标:
(1)(1,1,2),(3,4,5); (2)(4,3,0),(1,6,-4).
选项
答案
(1)各棱与坐标轴平行,所以(1,1,2),(3,4,5)必是长方体的两个对角顶点;与(1,1,2)相邻的顶点为:(1,1,5),(1,4,2),(3,1,2);与(3,4,5)相邻的顶点为:(3,4,2),(3,1,5),(1,4,5). (2)各棱与坐标轴平行,所以(4,3,0),(1,6,-4)必是长方体的两上对角顶点;与(4,3,0)相邻的顶点为:(4,3,-4),(4,6,0),(1,3,0);与(1,6,-4)相邻的顶点为:(1,6,0),(1,3,-4),(4,6,-4).
解析
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考研数学三
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