2. 公务员
  3. 已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图，则有如下命题。 (1)f(x)的单调递减区间是(－2，0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0，2)； (2)f(x)只在x－2处取得极大值

已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图，则有如下命题。 (1)f(x)的单调递减区间是(－2，0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0，2)； (2)f(x)只在x－2处取得极大值

admin2013-08-29  55
问题 已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图，则有如下命题。

(1)f(x)的单调递减区间是(－2，0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0，2)；
(2)f(x)只在x－2处取得极大值；
(3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
(4)f(x)在x＝0处取得极小值。
其中正确命题的个数为(    )。
选项 A、1   
B、2
C、3   
D、4
答案C
解析 由图知，当x＜－2或0＜x＜2时，f(x)＞0；当－2＜x＜0或x＞2时，f’(x)＜0，所以(1)(3)(4)正确。
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