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已知函数f(x)是定义在R上的函数,如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图,则有如下命题。 (1)f(x)的单调递减区间是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的单调递增区间是(-∞,-2)、(0,2); (2)f(x)只在x-2处取得极大值
已知函数f(x)是定义在R上的函数,如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图,则有如下命题。 (1)f(x)的单调递减区间是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的单调递增区间是(-∞,-2)、(0,2); (2)f(x)只在x-2处取得极大值
admin
2013-08-29
53
问题
已知函数f(x)是定义在R上的函数,如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图,则有如下命题。
(1)f(x)的单调递减区间是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的单调递增区间是(-∞,-2)、(0,2);
(2)f(x)只在x-2处取得极大值;
(3)f(x)在x=-2与x=2处取得极大值;
(4)f(x)在x=0处取得极小值。
其中正确命题的个数为( )。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
由图知,当x<-2或0<x<2时,f(x)>0;当-2<x<0或x>2时,f’(x)<0,所以(1)(3)(4)正确。
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