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气象台测得在S岛正东方向80千米处,一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域,台风中心移动方向不变、强度不变,该台风对S岛的影响时间约持续( )。
气象台测得在S岛正东方向80千米处,一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域,台风中心移动方向不变、强度不变,该台风对S岛的影响时间约持续( )。
admin
2016-11-01
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问题
气象台测得在S岛正东方向80千米处,一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域,台风中心移动方向不变、强度不变,该台风对S岛的影响时间约持续( )。
选项
A、2小时
B、3小时
C、4小时
D、5小时
答案
B
解析
几何问题,是一道较复杂的题。分析过程:如图所示,台风中心现在在A点,沿着AC方向运动。当台风中心与S岛之间距离小于或等于50km时,S岛受到台风影响。由图可知,以S为圆心,50km为半径做圆,当台风中心在BC之间运动时,S岛会受到台风的影响。
计算过程:SA=80km,在△SAD中,∠SAD=30°,由三角函数得SD=80sin30°=40km。在△SDB中,SD=40km,SB=50km,由勾股定理得BD=30km,所以BC=60km。台风以20km/h的速度走完Bc距离,需要
=3h。故选B。
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