已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+Py’+qy=0的通解为y=ex(C1sin2x+C2cos2x),则常数p和q分别为( )

admin2020-07-15  34

问题 已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+Py’+qy=0的通解为y=ex(C1sin2x+C2cos2x),则常数p和q分别为(    )

选项 A、-2和5
B、2和-5
C、2和3
D、-2和-3

答案A

解析 依题知特征方程r2+pr+q=0有一对共轭复根,r=1±2i,代入特征方程得:P=-2,q=5.答案为A.
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