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为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数) 参考数据:√2≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40
为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数) 参考数据:√2≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40
admin
2019-06-01
28
问题
为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)
参考数据:√2≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30.
选项
答案
过B点作BD⊥AC于D.∵∠ACB=45°,∠BAC=66.5°,∴在Rt△ADB中,AD=[*],在Rt△CDB中,CD=BD,∵AC=AD+CD=24m.∴[*]+BD=24,解得BD≈17m. AB=[*]≈18m.故这棵古杉树AB的长度大约为18m. [*]
解析
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