2. 公务员
  3. 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66．5°，求这棵古杉树AB的长度．(结果取整数) 参考数据：√2≈1．41，sin66．5°≈0．92，cos66．5°≈0．40

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66．5°，求这棵古杉树AB的长度．(结果取整数) 参考数据：√2≈1．41，sin66．5°≈0．92，cos66．5°≈0．40

admin2019-06-01  69
问题 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66．5°，求这棵古杉树AB的长度．(结果取整数)

参考数据：√2≈1．41，sin66．5°≈0．92，cos66．5°≈0．40，tan66．5°≈2．30．
选项
答案过B点作BD⊥AC于D．∵∠ACB=45°，∠BAC=66．5°，∴在Rt△ADB中，AD=[*]，在Rt△CDB中，CD=BD，∵AC=AD+CD=24m．∴[*]+BD=24，解得BD≈17m． AB=[*]≈18m．故这棵古杉树AB的长度大约为18m． [*]
解析
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