如下图所示，在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地分为大小不等的四块耕地。已知，修路后耕地总面积为1377平方米，则该道路路面宽度为多少米?

admin2019-05-30 20

问题如下图所示，在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地分为大小不等的四块耕地。已知，修路后耕地总面积为1377平方米，则该道路路面宽度为多少米?

选项 A、 10
B、 11
C、 12
D、 13

答案D

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，设道路的宽是 x，则整个道路的面积为64x+40x-x²=64×40-1377。解方程可使用尾数法，代入四个选项，只有 13 代入后两边尾数相等。
或整理方程得x²-104x+1183=0 ，即（x-13）（x-91）=0，解得 x=13 或 x=91（舍弃）。
因此，选择 D 选项。

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