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若对于任意的x∈R,不等式kx≤|x|恒成立,则实数k的取值范围是( )。
若对于任意的x∈R,不等式kx≤|x|恒成立,则实数k的取值范围是( )。
admin
2023-02-21
84
问题
若对于任意的x∈R,不等式kx≤|x|恒成立,则实数k的取值范围是( )。
选项
A、k<-1
B、|k|<1
C、|k|≤1
D、k≥1
E、|k|>1
答案
C
解析
求解绝对值方程和不等式
解绝对值不等式,常用分类讨论法,本题对x值分类:
①当x>0时,由kx≤|x|,可得k≤|x|/x=1。
②当x<0时,由kx≤|x|,可得k≥|x|/x=-1。
③当x=0时,不等式kx≤|x|恒成立。
因此,实数k的取值范围为[-1,1],即|k|≤1。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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