首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x2一2zy一4y2,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x2一2zy一4y2,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每
admin
2016-03-16
33
问题
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x
2
一2zy一4y
2
,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每吨还需支付排污费2万元。
(I)在不限制排污费用支出的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?总利润是多少?
(Ⅱ)当限制排污费用支出总和为6万元的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大利润是多少?
选项
答案
(I)总利润函数L(x,y)为L(x,y)=R(x,y)一C(x,y)一x一2y=14x+32y一x
2
一2xy一4y
2
一36。求L(x,y)的驻点,令[*]可解得唯一驻点x=4,y=3,且此时L(x,y)=40。因驻点唯一,且实际问题必有最大利润,故计算结果表明,在不限制排污费用支出的情况下,当甲、乙两种产品的产量分别为x=4(吨)和y=3(吨)时,总利润达到最大值,且总利润是40万元。 (Ⅱ)求总利润函数L(x,y)在约束条件x+2y=6下的最大值,可用拉格朗日乘数法。引入拉格朗日函数F(x,y,λ)=L(x,y)+λ(x+2y一6),求F(x,y,λ)的驻点,令[*] 可解得唯一驻点x=2,y=2,且此时L(x,y)=28。因驻点唯一,且实际问题必有最大利润,故计算结果表明,当排污费用限于6万元的情况下,两种产品的产量均为2吨时总利润最大,最大利润为28万元。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UzT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列对于资本主义生产过程的两重性的正确理解是
结合材料回答问题:材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下,我们扎根中国社会土壤,汲取中华优秀传统文化中的政治智慧,借鉴人类政治文明的有益成果,积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度,人民当家作主的制度体
中国特色社会主义进入新时代,对文化事业的发展提出了新的更高要求。发展文化事业要
应填4π
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
求下列极限.
证明:存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等.
设an>0(n=l,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
已知连续函数f(x)满足条件,求f(x)
[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方,再用三角代换,但计算量较大,实际上,本题根据定积分几何意义立刻知道应填,事实上,该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的,如图1.1.
随机试题
患儿,女,10岁。母亲主诉女孩在跨椅子时突然摔倒,下身疼痛,经检查可见外阴部有深蓝色块状物突起,压痛明显,应采取的治疗原则是
药学服务的具体工作不包括
测得某水样的余氯为1.0mg/L,准确测得其pH的方法是
甲工程监理公司是某药厂厂房工程的监理单位,项目实施过程中监理工程师发现了安全事故隐患却未及时要求施工单位暂时停止施工,以致酿成安全事故。安全生产监督管理部门查明事实后对甲公司作出了罚款20万元的处罚决定,甲公司不服提起行政诉讼,经二审法院判决甲公司败诉。甲
改性沥青混合料的贮存时间不宜超过( )。
自营业务中以下所涉及的一些事件的重大决策应当经过集体决策并采取书面形式由相关人员签字后存档的有( )。
下列选项关于保险合同特征的表述中,正确的有()。
Studythefollowinggraphcarefullyandwriteanessay.Youshould:1)describethegraphandinterpretitsmeaning,and2)poi
8086/8088微处理器直接寻址内存空间的范围是【 】。
WebChat1.Participantsinchatsessions-Inthepast:【T1】______toAmericaOnline【T1】______-Now:hundredsofwebsitesprov
最新回复
(
0
)