首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x2一2zy一4y2,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x2一2zy一4y2,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每
admin
2016-03-16
35
问题
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x
2
一2zy一4y
2
,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每吨还需支付排污费2万元。
(I)在不限制排污费用支出的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?总利润是多少?
(Ⅱ)当限制排污费用支出总和为6万元的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大利润是多少?
选项
答案
(I)总利润函数L(x,y)为L(x,y)=R(x,y)一C(x,y)一x一2y=14x+32y一x
2
一2xy一4y
2
一36。求L(x,y)的驻点,令[*]可解得唯一驻点x=4,y=3,且此时L(x,y)=40。因驻点唯一,且实际问题必有最大利润,故计算结果表明,在不限制排污费用支出的情况下,当甲、乙两种产品的产量分别为x=4(吨)和y=3(吨)时,总利润达到最大值,且总利润是40万元。 (Ⅱ)求总利润函数L(x,y)在约束条件x+2y=6下的最大值,可用拉格朗日乘数法。引入拉格朗日函数F(x,y,λ)=L(x,y)+λ(x+2y一6),求F(x,y,λ)的驻点,令[*] 可解得唯一驻点x=2,y=2,且此时L(x,y)=28。因驻点唯一,且实际问题必有最大利润,故计算结果表明,当排污费用限于6万元的情况下,两种产品的产量均为2吨时总利润最大,最大利润为28万元。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UzT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
结合材料回答问题:材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下,我们扎根中国社会土壤,汲取中华优秀传统文化中的政治智慧,借鉴人类政治文明的有益成果,积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度,人民当家作主的制度体
道德作为一种特殊的社会意识形式,归根到底是由经济基础决定的,是社会经济关系的反映。这是因为()。
应填“F”
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
求下列极限
求函数f(x)=x/y、φ(x)=|x|/x当x→0时的左、右极限,并说明它们在x→0时的极限是否存在.
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().
设an>0(n=l,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
已知连续函数f(x)满足条件,求f(x)
随机试题
男,70岁,出观看足球比赛突然晕倒而入院治疗。查体发现左侧上、下肢瘫痪,腱反射亢进,左侧眼裂以下面瘫,伸舌时舌尖偏向左侧。左半身深、浅感觉消失。双眼左侧半视野缺失,瞳孔对光反射存在。考虑病变的部位在( )。
职业健康安全管理体系的内部审核又称为()。
针对业主而言,纠偏的主要对象是由于()造成的投资偏差。
指数型消极投资策略认为在有效市场中,( )。
甲公司为境内上市公司,2017年甲公司涉及普通股股数有关资料如下:①年初发行在外普通股25000万股;②3月1日发行普通股2000万股;③5月5日,回购普通股800万股;④5月30日注销库存股800万股。下列各项中不会影响甲公司2017年基本每股
在做深蹲动作的下蹲过程中大腿的股四头肌()。
班主任如何做好后进生的转化工作?
评定授予警衔的人员必须是属于人民警察建制的在编在职的人民警察,包括()。
-26,-6,2,4,6,14,()
Makingyourpoint发表自己的观点
最新回复
(
0
)