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  3. 设A为m×n矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 ( )

设A为m×n矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 ( )

admin2021-10-13  7
问题 设A为m×n矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则    (    )
选项 A、r1＞r2
B、r＜r1
C、r=r1
D、r1与C有关
答案C
解析 ∵C为可逆阵，且B=AC
∴r(B)=r(AC)=r(A)=r，即r1=r．
答案为C。
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