用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32一2x1x2一2x1x3一2x2x3化为标准型并写出正交变换．

admin2014-10-27 123

问题用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+2x₂²+2x₃²一2x₁x₂一2x₁x₃一2x₂x₃化为标准型并写出正交变换．

选项

答案首先写出二次型的系数矩阵为[*]A的特征多项式｜λE—A｜=λ(λ一3)²，所以A的特征值为λ₁=λ₂=3，λ₃=0．对于λ₁=λ₂=3解齐次线性方程组(3E-A)X=0，求出基础解系α₁=[*]将α₁，α₂标准正交化得β₁=[*],β₂=[*]对于λ₃=0，解齐次线性方程组(-A)X=0，求出基础解系[*]将α₃标准化得[*]令[*]，则P为正交矩阵，经过正交变换X=PY，二次型化为标准型f=3y₃²+3y₃²．

解析

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线性代数（经管类）

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用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32一2x1x2一2x1x3一2x2x3化为标准型并写出正交变换．

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Thevehiclewastravelingatspeeds______90milesperhour.

Thegovernmentfinally______allthedocumentsrelatingtothewar.

已知线性方程组当方程组有解时。求出其全部解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)．

判断矩阵是否可逆，若可逆，求出它的逆矩阵．

设向量α=(1，2，1)T，β=(一1，一2，一3)T，则3α一2β________．

计算行列式

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，一1，1)，试求出t为何值时向量α1，α2，α3线性相关或线性无关．

设则(A+B)2-(A2+AB+B2)=________．

设则以矩阵A为对应的二次型是()

货币市场是融资期限在()的金融市场。

甲公司部分非财务业绩计量指标包括员工周转率、旷工时间、每个员工的培训时间等，基于非财务信息的业绩计量方法，这最有可能是对下列哪个领域的评价()。

具有同时考虑病人生存期和生命质量优点的最常用的效果指标为质量校正生命年为

女性，38岁，糖尿病12年，每日皮下注射入混合胰岛素治疗，早餐前30U，晚餐前24U，每日进餐规律，主食量300g。近来空腹血糖12．5mmol/L，餐后血糖。7．6～9．0mmol/L。最可能的情况是

下列说法中哪一项是错误的?

下列关于预应力混凝土桥梁施工的规定正确的是(　　)。

下列关于柔性网边坡防护的叙述中哪个选项是错误的?

对于普通股分析,在美国市场上,经常使用的指数包括()①道琼斯工业平均值;②标准普尔500股票综合指数;③日经指数;④恒生指数

泸沽湖、邛海、马湖和叠溪海子四个湖泊中，面积最大的是()。

A、Thestationerystorehascloseddown.B、Thestationerystoreisclosed.C、Theshopassistantshaveallleftatthatmoment.D、

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32一2x1x2一2x1x3一2x2x3化为标准型并写出正交变换．

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已知线性方程组当方程组有解时。求出其全部解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)．

判断矩阵是否可逆，若可逆，求出它的逆矩阵．

设向量α=(1，2，1)T，β=(一1，一2，一3)T，则3α一2β________．

计算行列式

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，一1，1)，试求出t为何值时向量α1，α2，α3线性相关或线性无关．

设则(A+B)2-(A2+AB+B2)=________．

设则以矩阵A为对应的二次型是()

货币市场是融资期限在()的金融市场。

甲公司部分非财务业绩计量指标包括员工周转率、旷工时间、每个员工的培训时间等，基于非财务信息的业绩计量方法，这最有可能是对下列哪个领域的评价()。

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女性，38岁，糖尿病12年，每日皮下注射入混合胰岛素治疗，早餐前30U，晚餐前24U，每日进餐规律，主食量300g。近来空腹血糖12．5mmol/L，餐后血糖。7．6～9．0mmol/L。最可能的情况是

下列说法中哪一项是错误的?

下列关于预应力混凝土桥梁施工的规定正确的是( )。

下列关于柔性网边坡防护的叙述中哪个选项是错误的?

对于普通股分析,在美国市场上,经常使用的指数包括()①道琼斯工业平均值;②标准普尔500股票综合指数;③日经指数;④恒生指数

泸沽湖、邛海、马湖和叠溪海子四个湖泊中，面积最大的是()。

A、Thestationerystorehascloseddown.B、Thestationerystoreisclosed.C、Theshopassistantshaveallleftatthatmoment.D、

下列关于预应力混凝土桥梁施工的规定正确的是(　　)。