首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)=2x12+2x22+2x32一2x1x2一2x1x3一2x2x3化为标准型并写出正交变换.
用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)=2x12+2x22+2x32一2x1x2一2x1x3一2x2x3化为标准型并写出正交变换.
admin
2014-10-27
53
问题
用正交变换将二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+2x
2
2
+2x
3
2
一2x
1
x
2
一2x
1
x
3
一2x
2
x
3
化为标准型并写出正交变换.
选项
答案
首先写出二次型的系数矩阵为[*]A的特征多项式|λE—A|=λ(λ一3)
2
,所以A的特征值为λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=0.对于λ
1
=λ
2
=3解齐次线性方程组(3E-A)X=0,求出基础解系α
1
=[*]将α
1
,α
2
标准正交化得β
1
=[*],β
2
=[*]对于λ
3
=0,解齐次线性方程组(-A)X=0,求出基础解系[*]将α
3
标准化得[*]令[*],则P为正交矩阵,经过正交变换X=PY,二次型化为标准型f=3y
3
2
+3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WSyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Thegovernmentfinally______allthedocumentsrelatingtothewar.
科学家们将必须提出增加世界粮食供应的新方法。
特征,特色n.f______
这两个“笨孩子。指的是谁?作者为什么说他们是“最聪明的”?
设向量α=(1,2,3,4),β=(1,一1,2,0),求:矩阵αTβ.
设矩阵求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量.
已知线性方程组在方程组有无穷多个解时,求出方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
设向量组α1=(1,一1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,14)T,α4=(1,一1,2,0)T,求向量组的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.
设向量α=(1,2,1)T,β=(一1,一2,一3)T,则3α一2β________.
设则(A*)-1=_______.
随机试题
视神经穿过巩膜筛板形成的眼内段不包括
某校,中午在食堂就餐的许多同学发生呕吐,腹痛,腹泻。卫生部门对该食堂就餐环境及餐具进行调查后发现无异常,仅见厨师手背有化脓性感染病灶。此次致病菌的鉴定主要依赖于
下列事件中与体细胞突变无关的是
修建性详细规划的图纸内容不包括()
所得税类税收的征税对象是一般收入,征税数额不受成本、费用、利润高低的影响。()
期货交易中的相关款项,必须以货币资金支付,不得以有价证券充抵的金额支付的有()。
理性认识是消费者对商品外部特征和外部联系的直接反应。
下列命题中,体现辩证法思想的是()。
甲的好友乙因犯罪被公安机关追捕,乙逃至甲家说:“公安人员马上就到,该怎么办?”甲说好办,你赶快向我家后面的树林中逃,若公安人员来了我跟他们假装摩擦耽误时间。公安人员丙由于已看见乙逃到了甲家里,正要进门被甲拦住,说家有病人,不许惊扰,丙说执行公务要紧希望理解
Fortyyearsagonoonewasconcernedaboutthehealthoftheocean,inspiteofthefactthatmanyfisherieswerebeingoverhar
最新回复
(
0
)