微分方程y’’一2y’+2y=0的通解为( )。

admin2014-07-25 7

问题微分方程y^’’一2y^’+2y=0的通解为( )。

选项 A、C₁e^x+C₂e^2x
B、e^x(C₁cosx+C₂sinx)
C、e^x(C₁+C₂x)
D、C₁e^x+C₂e^3x

答案B

解析考查二阶常系数线性齐次微分方程的求法。特征方程r²一2r+2=0的根为r_1,2=1±i，通解为y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)故正确答案为B。

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