点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周．O、P两点连线的距离y与点P走过的路程χ的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是( )．

admin2015-11-09 101

问题点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周．O、P两点连线的距离y与点P走过的路程χ的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析由距离y与路程χ的函数图象可知，y随χ的变大而先变大再变小，成轴对称且变化圆滑．A、B两项中y与χ有成正比例关系的部分，故排除；当χ＝

时，y取得最大值，此时D项中y等于椭圆的短轴长，不一定是最大值，故排除；C项符合题意．

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