有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

admin2010-03-27 55

问题有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

选项 A、25个
B、28个
C、30个
D、32个

答案D

解析分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4。5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有

-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。

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