小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是：

admin2016-11-20 51

问题小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是：

选项 A、2
B、6
C、8
D、10

答案B

解析设总共有N个数，重复的数为χ，则小华多数一个数的序列和为1＋2＋……＋N＋χ＝7．4×(N＋1)，又因为自然数序列和为整数，故7．4×(N＋1)也为整数，因此N＋1应为5的倍数。题干中给出平均数为7．4。则数列的中位数应该也在7．4附近，因此N＋1＝15，N＝14。则χ为7．4×15－(1＋2＋3＋……＋14)＝111－105＝6，故χ＝6，答案选B。

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小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是：

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