首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(18年)已知常数k≥ln2—1.证明:(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0.
(18年)已知常数k≥ln2—1.证明:(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0.
admin
2018-07-27
26
问题
(18年)已知常数k≥ln2—1.证明:(x一1)(x—ln
2
x+2klnx一1)≥0.
选项
答案
设f(x)=x-ln
2
x+2klnx一1.只需证明:当0<x<<1时,f(x)<0;当x>1时,f(x)>0. [*] 设g(x)=x一2lnx+2k,则g’(x)=[*] 令g’(x)=0.得g(x)的唯一驻点x=2. 又g’(x)=[*]>0,故x=2为g(x)的唯一极小值点.于是g(2)为g(x)的最小值. 因为k≥ln2—1.所以g(2)=2—2ln2+2k≥0,从而g(x)>0(x≠2). 综上可知f’(x)>0(x≠2).所以f(x)单调增加. 又f(1)=0.故当0<x<1时f(x)<0.当x>1时,f(x)>0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V6j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2011年试题,三)设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记α为曲线l在点(x,y)外切线的倾角,若的表达式.
[*]
(2000年试题,一)设E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A),则(E+B)-1=___________.
0
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:求du/dx.
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f’(x0,y0),fx’(x0,y0)存在是f(x,Y)在该点连续的
设f(x)连续,证明:∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt.
随机试题
下列不属于中枢神经的是
第3~7颈椎前后位摄影,垂直于床面的头颅定位线是
A、黛蛤散B、新雪颗粒C、牛黄至宝丸D、防风通圣丸E、清胃黄连片某男,19岁,感冒五天,服羚羊感冒片不见缓解。症见恶寒壮热,头痛咽干,小便短赤,大便秘结。证属外寒内热,表里俱实,宜选用的成药是()。
饰面板(砖)工程应对()进行复验。
下列关于会计档案的说法中,不正确的是()。
无论是以税前利润还是以税后利润弥补亏损,在会计上都无需做专门的会计分录,所不同的只是两者计算交纳所得税时的处理不同而已。()
党的十八届五中全会明确提出:必须牢牢把握中国特色社会主义事业总体布局,正确处理发展中的重大关系,重点促进城乡区域协调发展,促进经济社会协调发展,促进新型工业化、信息化、城镇化、()同步发展,在增强国家硬实力的同时注重提升国家软实力,不断增强发展的整
英国经济学家亚当.斯密的《国富论》是市场经济的理论基础,对我国的经济改革具有重要指导意义。()
从2011年9月1日起,修改后的《中华人民共和国个人所得税法》全面实施。新个税法实施后,月收入低于3500元的工薪族不再缴纳个税。专家指出,从我国目前的个税减税来看,受益者主要是中低收入者。中低收入者的边际消费倾向较高,所以,减税对我国的经济增长,特别是我
FiveCommonMistakesinConversationandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeopledon’tlisten—waiteagerlyf
最新回复
(
0
)