(18年)已知常数k≥ln2—1．证明：(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0．

admin2018-07-27 64

问题 (18年)已知常数k≥ln2—1．证明：(x一1)(x—ln²x+2klnx一1)≥0．

选项

答案设f(x)=x-ln²x+2klnx一1．只需证明：当0＜x＜<1时，f(x)＜0；当x＞1时，f(x)＞0． [*] 设g(x)=x一2lnx+2k，则g’(x)=[*] 令g’(x)=0．得g(x)的唯一驻点x=2．又g’(x)=[*]＞0，故x=2为g(x)的唯一极小值点．于是g(2)为g(x)的最小值．因为k≥ln2—1．所以g(2)=2—2ln2+2k≥0，从而g(x)＞0(x≠2)．综上可知f’(x)＞0(x≠2)．所以f(x)单调增加．又f(1)=0．故当0＜x＜1时f(x)＜0．当x＞1时，f(x)＞0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V6j4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设函数，若反常积分收敛，则
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
设z=f(e2siny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
设函数，则
设u＝f(x,y,z)，ψ(x2，ey，z)＝0，y＝sinx，其中f，ψ都具有一阶连续偏导数，且．
设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)＋bf(2h)－f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．
设函数f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是()．
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数满足求z的表达式．
求微分方程的通解．

随机试题

公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估工作的步骤不包括()。
某先天性心脏病患者，妊娠8周出现急性心力衰竭，其处理方法正确的是
母乳不足时婴儿喂养乳品的最佳选择是
涂膜应根据防水涂料的品种分遍涂布，不得—次涂成。应待先涂的涂层干燥成膜后，方可涂后—遍涂料。（）
建设项目的资金来源主要是()、吸收外国资本金(BOT)和国内外银行贷款。
2×17年3月2日，甲公司以账面价值为700万元的厂房和账面价值为300万元的专利权，换入乙公司账面价值为200万元的在建房屋和账面价值为600万元的设备，该项交换不涉及补价。上述资产的公允价值均无法可靠取得。不考虑其他因素，甲公司换入设备的入账价值为(
科学家要在地球上研究“反物质”，他们需要大型的粒子加速器将普通物质(正物质)颗粒加速到足够高的速度。高速粒子在碰撞过程中能够产生微量的反物质。但科学家日前发现，太阳耀斑在爆发过程中能够产生大量的反物质，并且这些反物质的行为特征与此前科学家的预期有不同之处。
西藏的一些高僧往往以经年累月的光阴用五彩细砂砌成巧夺天工的曼荼罗图案，整个过程中，作业者口诵经文、心存敬意、屏息凝视、一丝不苟。几经辛苦，到了功行完满的一刻，却会毫不留恋地一手抹掉。这一种态度，对惯于享用先进科技和讲求功效的现代人来说，骤看简直不可思议，但
已知字母A的ASCII代码值为65，若变量kk为char型，下列不能正确判断出比中的值为大写字母的表达式是(　　)。
Youshouldspendabout40minutesonthistask.Presentawrittenargumentorcasetoaneducatedreaderwithnospecialistknow

最新回复(0)

(18年)已知常数k≥ln2—1．证明：(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0．

考研数学二

[*]

设函数，若反常积分收敛，则

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

设z=f(e2siny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

设函数，则

设u＝f(x,y,z)，ψ(x2，ey，z)＝0，y＝sinx，其中f，ψ都具有一阶连续偏导数，且．

设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)＋bf(2h)－f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是()．

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数满足求z的表达式．

求微分方程的通解．

公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估工作的步骤不包括()。

某先天性心脏病患者，妊娠8周出现急性心力衰竭，其处理方法正确的是

母乳不足时婴儿喂养乳品的最佳选择是

涂膜应根据防水涂料的品种分遍涂布，不得—次涂成。应待先涂的涂层干燥成膜后，方可涂后—遍涂料。（）

建设项目的资金来源主要是()、吸收外国资本金(BOT)和国内外银行贷款。

已知字母A的ASCII代码值为65，若变量kk为char型，下列不能正确判断出比中的值为大写字母的表达式是( )。

Youshouldspendabout40minutesonthistask.Presentawrittenargumentorcasetoaneducatedreaderwithnospecialistknow

已知字母A的ASCII代码值为65，若变量kk为char型，下列不能正确判断出比中的值为大写字母的表达式是(　　)。