2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶矩阵，ABC=0，记矩阵的秩分别为r1，r2，r3，则( )．

设A，B，C均为n阶矩阵，ABC=0，记矩阵的秩分别为r1，r2，r3，则( )．

admin2023-03-16  5
问题 设A，B，C均为n阶矩阵，ABC=0，记矩阵的秩分别为r1，r2，r3，则(    )．
选项 A、r1≤r2≤r3
B、r1≤r3≤r2
C、r3≤r1≤r2
D、r2≤r1≤r3
答案B
解析 由分块矩阵的初等变换可得
，故r1=n．
，故r2=r(AB)+r(E)=n+r(AB)．

综上，比较可得B正确．
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考研数学一

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