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设A,B,C均为n阶矩阵,ABC=0,记矩阵的秩分别为r1,r2,r3,则( ).
设A,B,C均为n阶矩阵,ABC=0,记矩阵的秩分别为r1,r2,r3,则( ).
admin
2023-03-16
2
问题
设A,B,C均为n阶矩阵,ABC=0,记矩阵
的秩分别为r
1
,r
2
,r
3
,则( ).
选项
A、r
1
≤r
2
≤r
3
B、r
1
≤r
3
≤r
2
C、r
3
≤r
1
≤r
2
D、r
2
≤r
1
≤r
3
答案
B
解析
由分块矩阵的初等变换可得
,故r
1
=n.
,故r
2
=r(AB)+r(E)=n+r(AB).
综上,比较可得B正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V7gD777K
0
考研数学一
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