2. 考研
  3. 设圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4，直线L的方程为2mx+x-my-1=0(m∈R)，圆C被直线L截得的弦长等于( )．

设圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4，直线L的方程为2mx+x-my-1=0(m∈R)，圆C被直线L截得的弦长等于( )．

admin2022-12-05  117
问题 设圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4，直线L的方程为2mx+x-my-1=0(m∈R)，圆C被直线L截得的弦长等于(          )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案E
解析 过定点与曲线系
  由题干可知，直线L可化为(2x-y)m+(x-1)=0，恒过定点(1，2)．
  圆C的圆心恰为(1，2)，故直线L过圆C的圆心，圆C被直线L截得的弦长等于直径，即为4．
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