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如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动,在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列结论错误
如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动,在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列结论错误
admin
2017-12-19
34
问题
如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动,在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列结论错误的是( )。
选项
A、此时球A的速度为1/2
B、球B在最高点时速度为
C、球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5mg
D、球B转到最低点时,其速度为
gL
答案
D
解析
球B在最高点时的速度为v
0
,有mg=mv
0
2
,得v
0
=
,因为A、B两球的角速度相等,根据v=rw知,此处A球的速度为v
A
=1/2v
0
=1/2
,故选项A、B正确;B球在最高点时,对杆无弹力,此时A球受重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=mv
2
/L,解得F=1.5mg,选项C正确;A、B两球系统机械能守恒,设当球B运动到最低点时球的速度为v’
B
,则球A的速度为v’
A
=v’
B
/2由机械能守恒得:1/2mv
B
2
+mg(2L)+
,故选项D错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V8bq777K
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