2. 公务员
  3. 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误

admin2017-12-19  34
问题 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误的是(    )。
选项 A、此时球A的速度为1／2
B、球B在最高点时速度为
C、球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1．5mg
D、球B转到最低点时，其速度为gL
答案D
解析 球B在最高点时的速度为v0，有mg=mv02，得v0=，因为A、B两球的角速度相等，根据v=rw知，此处A球的速度为vA=1／2v0=1／2，故选项A、B正确；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F-mg=mv2／L，解得F=1．5mg，选项C正确；A、B两球系统机械能守恒，设当球B运动到最低点时球的速度为v’B，则球A的速度为v’A=v’B／2由机械能守恒得：1／2mvB2+mg(2L)+，故选项D错误。
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