有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有(

admin2016-02-26 45

问题有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。

选项 A、180
B、196
C、210
D、220

答案D

解析解法一：方阵计数问题。由瓷砖总数为400块可知最外层每边的瓷砖数为20块，可知最外层的瓷砖数为4×(20-1)=76(块)瓷砖，里一层比外一层少8块，可知下一层绿色瓷砖少16块，推知最里层的绿色瓷砖数为12块，故绿色瓷砖总数为(76+12)×5÷2=220(块)。
解法二：由瓷砖总数为400块可知最外层每边的瓷砖数为20块，外层比次外层每边多2块，可知一共为10层，将10层分为5组，每组绿色瓷砖都比白色瓷砖多8块，则绿色瓷砖一共比白色瓷砖多40块，则绿色瓷砖为(400+40)÷2=220(块)，答案选D。

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