设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)一f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．

admin2015-07-10 35

问题设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)一f(0)=1．证明：∫₀¹f’²(x)dx≥1．

选项

答案由1=f(1)一f(0)=∫₀¹f’(x)dx，得1²=1=(∫₀¹f’(x)dx)²≤∫₀¹1²dx∫₀¹f’²(x)dx=∫₀¹f’²(x)dx，即∫₀¹f’²(x)dx≥1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VAU4777K

考研数学三

相关试题推荐

据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年1月6日6时59分，经过约47分钟的跨系统密切协同，空间站机械臂转位()试验取得圆满成功，这是我国首次利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验。
2021年7月7日，习近平生态文明思想研究中心成立大会在京召开。会议指出，习近平生态文明思想是()，内涵丰富，意义深远。
新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，职工()以上的企业、事业单位的工会，可以设专职工会主席。
国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。
建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的千年大计，是实现中华民族伟大复兴的重要战略任务。生态文明建设具有很强的整体性、系统性。全方位、全地域、全过程开展生态文明建设，需要统筹多方资源，实现区域间协同。全面建立资源高效利用制度要
列宁说过:“判断历史的功绩，不是根据历史活动家有没有提供现代所要求的东西，而是根据他们是否比他们的前辈提供了新的东西。”邓小平曾经指出:“我们的社会主义改造是搞得成功的，很了不起。这是毛泽东同志对马克思列宁主义的一个重大贡献。”在我国社会主义改造的历史上，
法律的历史类型与人类社会演进的形态是相一致的。至今为止法律的历史类型包括()。
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和
设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

随机试题

下列关于呼吸道的结构和功能叙述错误的是（）。
现代城市规划产生的历史背景随时间顺序表述正确的是()。
总进度纲要的主要内容包括项目实施的总体部署、总进度规划和()。
在了解被审计单位内部控制时，注册会计师最应当关注的是()。
“同中求异”或“异中求同”的思维方法是()。
根据以下资料。回答111～115题。2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万
爱迪生一生有1000多项发明，这几十万次()试验的时间从何而来?就是从常常连续工：作24小时甚至36小时的极度紧张工作中挤出来的。
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．
设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n-1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(-1，1)．
下列关于链式存储结构的叙述中，哪些是正确的?()Ⅰ.逻辑上相邻的结点物理上不必邻接Ⅱ.每个结点都包含恰好一个指针域Ⅲ.用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系Ⅳ.结点中的指针都不能为空Ⅴ.可以通过计算直

最新回复(0)

设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)一f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．

考研数学三

据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年1月6日6时59分，经过约47分钟的跨系统密切协同，空间站机械臂转位()试验取得圆满成功，这是我国首次利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验。

2021年7月7日，习近平生态文明思想研究中心成立大会在京召开。会议指出，习近平生态文明思想是()，内涵丰富，意义深远。

新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，职工()以上的企业、事业单位的工会，可以设专职工会主席。

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。

法律的历史类型与人类社会演进的形态是相一致的。至今为止法律的历史类型包括()。

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和

设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

下列关于呼吸道的结构和功能叙述错误的是（）。

现代城市规划产生的历史背景随时间顺序表述正确的是()。

总进度纲要的主要内容包括项目实施的总体部署、总进度规划和()。

在了解被审计单位内部控制时，注册会计师最应当关注的是()。

“同中求异”或“异中求同”的思维方法是()。

根据以下资料。回答111～115题。2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万

爱迪生一生有1000多项发明，这几十万次()试验的时间从何而来?就是从常常连续工：作24小时甚至36小时的极度紧张工作中挤出来的。

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．

设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n-1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(-1，1)．

下列关于链式存储结构的叙述中，哪些是正确的?()Ⅰ.逻辑上相邻的结点物理上不必邻接Ⅱ.每个结点都包含恰好一个指针域Ⅲ.用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系Ⅳ.结点中的指针都不能为空Ⅴ.可以通过计算直