已知有6个大小相同，标号分别为1～6的正方形。若旋转后正方形编号相同算同一种拼法，那么要将这些木块拼成一个大长方形，有多少种不同的拼法?( )

admin2020-12-02 50

问题已知有6个大小相同，标号分别为1～6的正方形。若旋转后正方形编号相同算同一种拼法，那么要将这些木块拼成一个大长方形，有多少种不同的拼法?( )

选项 A、360
B、540
C、720
D、900

答案B

解析第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，如下图所示.6个正方形组成一个长方形可以分为两种情况。

①6个数的排列方式有A8-720(种)，但在一字排列中例如123456和654321这两种对称排列算一种拼法，则需要除以2去重复，则一字排列排法为720/2=360(种)。
②当有两排时，第一排的排列方式有A₆³=120(种)，第二排的排列方式有A₃³=6(种)，但同①的道理也存在重复，因此排列方式有(120/2)×(6/2)=180(种)。

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