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用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是( )。
用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是( )。
admin
2016-01-20
36
问题
用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是( )。
选项
A、350000
B、355550
C、355555.5
D、388888.5
答案
D
解析
所有不同排列的六位数相加,每个数字在每位上都出现5 1次,所以每位上相当于乘以5 !×(1+2+…+6)=5 !×21。因此所有数字相加后为5 !×21×111111,共有6 !个数字,所以这些六位数的平均值为
=388888.5。
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