100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加?

admin2009-08-25  26

问题 100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加?

选项 A、21
B、22
C、23
D、24

答案B

解析 为了使参加人数第四多的活动参加人数尽可能的多,那么需要安排其余活动的人数尽可能少。其中有三项活动的参加人数可以分别为1人、2人、3人。假设参加人数第四多的活动有N个人参加,那么剩下三项活动的参加人数至少分别为(N+1)人,(N+2)人,(N+3)人。根据题意可知:N=(N+1)+(N+2)+(N+3)≤100-1-2-3,解得N≤22人,因此参加人数第四多活动的人数最多为22人。此时还可解出参加这7项活动的人数分别为1人,2人,3人,22人,23人,24人,25人。
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