2. 考研
  3. 无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的顶点，则图G最多有( )个顶点。

无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的顶点，则图G最多有( )个顶点。

admin2019-02-24  7
问题 无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的顶点，则图G最多有(    )个顶点。
选项 A、1 1
B、12
C、15
D、16
答案D
解析 考查图的性质。在无向图中，一条边连接两个顶点，故所有顶点的度之和等于边数的2倍。由于在具有n个顶点e条边的无向图中，有，故可求得度为2的顶点数为7个，从而最多有16个顶点(不排除多条边共享一对顶点，即多重边)。
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