2. 考研
  3. 设相似于对角阵，求： a及可逆阵P，使得P一1AP=A，其中A为对角阵；

设相似于对角阵，求： a及可逆阵P，使得P一1AP=A，其中A为对角阵；

admin2016-10-24  58
问题 设相似于对角阵，求：
a及可逆阵P，使得P一1AP=A，其中A为对角阵；
选项
答案λE一A|=0[*]λ1=λ2=1，λ3=一1． 因为A相似于对角阵，所以r(E一A)=1 [*] (E一A)X=0基础解系为ξ1=(0，1，0)T，ξ2=(1，0，1)T，(一E一A)X=0基础解系为 ξ3=(1，2，一1)T，令P=(ξ1，ξ2，ξ3)，则P一1AP=diag(1，1，一1)．
解析
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考研数学三

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