首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵,
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵,
admin
2016-10-24
41
问题
设
求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵,
选项
答案
|λE一A|=[*]=(λ+a一1)(λ一a)(λ一a一1)=0,得矩阵A的特征值为λ
1
=1一a,λ
1
=a,λ
3
=1+a. (1)当1一a≠a,1一a≠1+a,a≠1+a,即a≠0且a≠[*]时,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A一定可以对角化. λ
1
=1一a时,由[(1一a)E一A]X=0得ξ
1
=[*];λ
2
=a时,由(aE一A)X=0得ξ
2
=[*];λ
3
=1+a时,由[(1+a)E一A]X=0得ξ
3
=[*] [*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1,因为r(E一A)=2,所以方程组(E一A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化. (3)当a=[*]时,λ
1
一λ
2
=[*] 因为[*]=2,所以方程组[*]=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bEH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
计算下列极限:
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性,并求出其中收敛级数的和:
证明下列函数当(x,y)→(0,0)时极限不存在:
化下列方程为齐次型方程,并求出通解:(1)(2y-x-5)dx-(2x-y+4)dy=0;(2)(2x-5y+3)dx-(2x+4y-6)dy=0;(3)(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0;(4)(y-x+1)dx-(y+x+5)dy=0.
设y=f(x)在x=x。的某邻域内具有三阶连续导数,如果fˊ(x。)=0,f〞(x。)=0,而f〞ˊ(x。)≠0,试问x=x。是否为极值点?为什么?又(x。,f(x。))是否为拐点?为什么?
设有曲面积分,其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面,n=(cosα,cosβ,cosγ)为∑上的动点M处的外法向量,r=|OM|.(1)如果∑1与∑2为满足上述条件的两张曲面,∑1位于∑2的内部,并记在∑1和∑2上的上述积分值分别为I1和I2,证明I1
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
随机试题
有关过敏性紫癜的描述中,哪项不恰当
患者,女。双侧交替性鼻塞半年余,遇寒症状加重,鼻涕白粘。伴咳嗽痰稀。检查见鼻肌膜肿胀色淡,舌质淡红,苔薄白,脉缓。
顺利采血200ml完成时间
邀请招标主要适用于()的咨询服务招标。
施工单位必须做好( )的质量检查和记录。
当发生重大事故时,事故调查组应当按照国家有关规定开展事故调查,并在()日调查期限内向组织事故调查组的机关或者铁路管理机构提交事故调查报告。
坚持会计准则的基本要求包括()。
一般情况下,借款人的还款来源包括()。
某部件加工的时候,设计尺寸10mm(误差为+0.010,-0.005),通过随机检验,经过计算已经知道:样本平均值和公差中心重合,s=0.008,回答下列问题:工序能力指数计算结果为()。
Theaimofajobinterviewistoestablishwhetheryouarelikelytodowellinaparticularjobinaspecificorganization.Thi
最新回复
(
0
)