下列矩阵中不是初等矩阵的是( )．

admin2022-06-15 39

问题下列矩阵中不是初等矩阵的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析初等矩阵是由单位矩阵作一次初等变换后得到的矩阵．容易看到，选项C中矩阵是在单位矩阵的基础上经过两次初等变换得到的矩阵，不是初等矩阵，故选C．
选项A中矩阵是在单位矩阵的基础上交换第2，3行得到的矩阵，为初等矩阵．
选项B中矩阵是在单位矩阵的基础上将第2行乘以－3得到的矩阵，为初等矩阵．
选项D中矩阵是在单位矩阵的基础上将第3行的3倍加至第1行得到的矩阵，为初等矩阵．

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