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计算积分6x2e1-y2dxdy，其中D是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形．
计算积分6x2e1-y2dxdy，其中D是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形．
admin
2019-08-27
17
问题
计算积分
6x
2
e
1-y
2
dxdy，其中D是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形．
选项
答案
将积分区域看做Y一型区域，0≤y≤1，0≤x≤y， 原式=∫
0
1
dy∫
0
y
6x
2
e
1-y
2
dx=∫
0
1
e
1-y
2
[2x
3
]
0
y
dy=∫
0
1
2y
3
e
1-y
2
dy =∫
0
1
y
2
e
1-y
2
d(y
2
)
1t-y
2
=∫
0
1
te
1-t
dt=∫
0
1
td(－e
1-t
)=[－te
1-t
]
0
1
+∫
0
1
e
1-t
dt =一l+[－e
1-t
]
0
1
=一1+(一1)一(一e)=e一2．
解析
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本试题收录于：
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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