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计算积分6x2e1-y2dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形.
计算积分6x2e1-y2dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形.
admin
2019-08-27
27
问题
计算积分
6x
2
e
1-y
2
dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形.
选项
答案
将积分区域看做Y一型区域,0≤y≤1,0≤x≤y, 原式=∫
0
1
dy∫
0
y
6x
2
e
1-y
2
dx=∫
0
1
e
1-y
2
[2x
3
]
0
y
dy=∫
0
1
2y
3
e
1-y
2
dy =∫
0
1
y
2
e
1-y
2
d(y
2
)
1t-y
2
=∫
0
1
te
1-t
dt=∫
0
1
td(-e
1-t
)=[-te
1-t
]
0
1
+∫
0
1
e
1-t
dt =一l+[-e
1-t
]
0
1
=一1+(一1)一(一e)=e一2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VFQC777K
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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