过P(1，0)作抛物线的切线，与抛物线及x轴围成一平面图形，求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

admin2015-07-10 89

问题过P(1，0)作抛物线

的切线，与抛物线及x轴围成一平面图形，求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

选项

答案设切点为(x₀，y₀)，则斜率为[*] 即过点P(1，0)的切线方程为：[*] 将(x₀，y₀)代入切线方程，得出x₀=3，得出切线方程为[*] 即所要求的体积可以通过由切线绕轴旋转形成的椎体的体积减去由抛物线绕轴旋转形成的体积之差。 [*]

解析

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