2. 考研
  3. 圆C的半径为。 (1)圆C截y轴所得的弦长为2，且圆心到直线x－2y=0的距离为； (2)圆C被x轴分成两段弧，其长度之比为3：1。

圆C的半径为。 (1)圆C截y轴所得的弦长为2，且圆心到直线x－2y=0的距离为； (2)圆C被x轴分成两段弧，其长度之比为3：1。

admin2017-01-21  56
问题 圆C的半径为。
  (1)圆C截y轴所得的弦长为2，且圆心到直线x－2y=0的距离为；
  (2)圆C被x轴分成两段弧，其长度之比为3：1。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 显然，两个条件单独考虑均不充分，现联合考虑。
设圆的标准方程为(x－x0)2+(y－y0)2=r2，则由条件(1)可得；
由条件(2)可知所截得的弦及弦的两个端点与圆心的连线是个等腰直角三角形，所以。联立上述各式解得x0=－1，y0=－1，r=或x0=1，y0=1，r=，联合充分。所以选C。
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