圆C的半径为。 (1)圆C截y轴所得的弦长为2,且圆心到直线x-2y=0的距离为; (2)圆C被x轴分成两段弧,其长度之比为3:1。

admin2017-01-21  37

问题 圆C的半径为
  (1)圆C截y轴所得的弦长为2,且圆心到直线x-2y=0的距离为
  (2)圆C被x轴分成两段弧,其长度之比为3:1。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析 显然,两个条件单独考虑均不充分,现联合考虑。
设圆的标准方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2,则由条件(1)可得
由条件(2)可知所截得的弦及弦的两个端点与圆心的连线是个等腰直角三角形,所以。联立上述各式解得x0=-1,y0=-1,r=或x0=1,y0=1,r=,联合充分。所以选C。
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