2. 考研
  3. 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为 (1)切点在第二象限 (2)切点在第三象限

过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为 (1)切点在第二象限 (2)切点在第三象限

admin2013-06-26  71
问题 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为
    (1)切点在第二象限    (2)切点在第三象限
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 将圆的方程配方，得(x+2)2+y2=1
    此圆圆心在(一2，0)，半径为1，设过圆心的直线方程为y=kx
      
    得(1+k2)x2+4x+3=0，△=16一12(1+k2)=0
      
    条件(1)直线y=kx与圆相切在第二象限时直线方程为条件(1)不充分；
    条件(2)直线y=kx与圆相切在第三象限时k=直线方程为条件(2)充分．
    故正确答案为B．
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